用递等式计算：1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+,9701/9702+9899/9900的和

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以上式子可看作＝1/(1×2)+5/(2×3)+11/(3×4)+19/(4×5)+29/(5×6)+……+9899/(99×100)…………＝1/(1×2)+(4+1)/(2×3)+(9+2)/(3×4)+(16+3)/(4×5)+(25+4)/(5×6)+……+(9801+98)/(99×100)…………＝(1^2+0)/(1...

1年前追问

墨泉斋主人举报

下面的都看不明白啦。

举报 zhuang829

就是将-1/[n×(n+1)]转换成-[(1/n)-1/(n+1)]其中n∈N* 你只要带入1，2，……，n其中可以约去很多项！先将我写的copy到纸上，就很容易看勒！

yefeng9533 幼苗

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=（1-1/2）+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+（1-1/30）+……+（1-1/9900）
=99-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/9900）
=99-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……-1/9900）
=99-9899/9900
=98 1/9900

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你能帮帮他们吗

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