问几道证明题!1.如图所示,已知△ABC中,∠1=∠2,AD=DB,求证：AC=1/2AB.2.如图所示,已知,E为△A
问几道证明题!
1.如图所示,已知△ABC中,∠1=∠2,AD=DB,求证：AC=1/2AB.
2.如图所示,已知,E为△ABC的边BC延长线上的一点,∠ABC,∠ACE的平分线相交宇D,求证：∠D=1/2∠A.
3.△ABC中,∠B=68°,∠C=32°AD和AE分别是△ABC的∠平分线和高.求,∠DAE的度数.
4.如图,在锐角三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE交於一点P,若∠A=50°则∠BPC的度数是多少?
1.如图所示,已知△ABC中,∠1=∠2,AD=DB,求证：AC=1/2AB.
2.如图所示,已知,E为△ABC的边BC延长线上的一点,∠ABC,∠ACE的平分线相交宇D,求证：∠D=1/2∠A.
3.△ABC中,∠B=68°,∠C=32°AD和AE分别是△ABC的∠平分线和高.求,∠DAE的度数.
4.如图,在锐角三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE交於一点P,若∠A=50°则∠BPC的度数是多少?
赞 封印的释然 幼苗
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1,觉得题目有点问题的样子!D点在BC上么?看你题好象在!但看图又不在!
2,∠ABC,∠ACE的平分线相交于D
∠ACE=∠A+∠ABC （三角形中,外角等于不相邻的两个内角之和）
所以,
（∠ACE+∠ABC）/2 +∠ACB
=(∠A+∠ABC +∠ABC)/2+∠ACB
=∠A/2 +(∠ABC+∠ACB)
=∠A/2 +(180°-∠A)
=180°-∠A/2
所以,
∠D
=180°-（∠DCB+∠DBC）
=180°-[（∠ACE+∠ABC）/2 +∠ACB）
=180°-（180°-∠A/2）
=∠A/2
证完
3,
∠BAC=180°-68°-32°=80°
∠CAD=∠BAC/2 =40°
∠ADE=∠CAD +∠C=40°+32°=72°
所以,
∠DAE=90°-72°=18°
4,
三角形ABC是锐角三角形,所以高的交点在三角形里面
所以,四边形ADPE的内角和为360°,
∠A=50°,∠ADP=90°,∠AEP=90°,
所以,
∠BPC=360°-50°-90°-90°=130°
2,∠ABC,∠ACE的平分线相交于D
∠ACE=∠A+∠ABC （三角形中,外角等于不相邻的两个内角之和）
所以,
（∠ACE+∠ABC）/2 +∠ACB
=(∠A+∠ABC +∠ABC)/2+∠ACB
=∠A/2 +(∠ABC+∠ACB)
=∠A/2 +(180°-∠A)
=180°-∠A/2
所以,
∠D
=180°-（∠DCB+∠DBC）
=180°-[（∠ACE+∠ABC）/2 +∠ACB）
=180°-（180°-∠A/2）
=∠A/2
证完
3,
∠BAC=180°-68°-32°=80°
∠CAD=∠BAC/2 =40°
∠ADE=∠CAD +∠C=40°+32°=72°
所以,
∠DAE=90°-72°=18°
4,
三角形ABC是锐角三角形,所以高的交点在三角形里面
所以,四边形ADPE的内角和为360°,
∠A=50°,∠ADP=90°,∠AEP=90°,
所以,
∠BPC=360°-50°-90°-90°=130°
1年前
1
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