求值：1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ n=2011 且1+x

求值：1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ n=2011 且1+x+x²+x³=0
aoyanan 1年前 已收到2个回答 举报
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aqiyaqq 幼苗

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1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ
=1+x(1+x+x²+x³)+x⁴(1+x+x²+x³)+...+x^2008(1+x+x²+x³)
=1

1年前 追问

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aoyanan 举报

不对啊！ 答案是=0

举报 aqiyaqq

哦，不好意思，算快了，是0 1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ =（1+x+x²+x³）+x⁴(1+x+x²+x³)+...+x^2008(1+x+x²+x³) =0 谢谢你的提醒

kuhon 幼苗

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通过1+x+x²+x³=0，得出x=-1.因为n=2011
1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ=1-1+1-1+1+·······-1=0
因此得出1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ=0，

1年前

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