当k为何值时，直线l：y=kx+5 与圆（x-1）2+y2=1相切，并求出切点坐标．

∵圆C（x-1）²+y²=1的圆心坐标为（1，0），半径为1
直线l：y=kx+5的方程可化为kx-y+5=0
则圆心C到直线l的距离d=
|k+5|

k2+1，
∵直线l：y=kx+5 与圆（x-1）²+y²=1相切，
∴d=
|k+5|

k2+1=1，∴k=-[12/5]时，直线l与⊙C相切．
∴切线方程为y=-[12/5]x+5，代入（x-1）²+y²=1，整理可得x=[25/13]，
∴y=[5/13]，
∴切点坐标为（[25/13]，[5/13]）．

点评：
本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆位置关系的判定方法及等价条件是解答的关键．