一道关于三角恒等式的数学题已知（1+tanα）/（1-tanα）=2001 求证：sec2α+tan2α=2001如果您
一道关于三角恒等式的数学题
已知（1+tanα）/（1-tanα）=2001 求证：sec2α+tan2α=2001
如果您没有好思路,我这里有参考答案,但其中有一步我不太懂：
【证明】：sec2α+tan2α=(1+sin2α)/cos2α
=[1-cos(π/2+2α）]/sin(π/2+2α）
=tan(π/4+α） （我就是不知道这一步是怎么变过来的,什么公式?）
=（1+tanα)/(1-tanα)
=2001
已知（1+tanα）/（1-tanα）=2001 求证：sec2α+tan2α=2001
如果您没有好思路,我这里有参考答案,但其中有一步我不太懂：
【证明】：sec2α+tan2α=(1+sin2α)/cos2α
=[1-cos(π/2+2α）]/sin(π/2+2α）
=tan(π/4+α） （我就是不知道这一步是怎么变过来的,什么公式?）
=（1+tanα)/(1-tanα)
=2001
xf101_1984 幼苗
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直接按你给出的答案是可以的。那一步要用到倍角公式：
1-cos2α=2(sinα)^2，sin2α=2sinαcosα. 因此
[1-cos(π/2+2α)]/sin(π/2+2α)
=2sin(π/4+α)^2/[2sin(π/4+α)cos(π/4+α)]
=tan(π/+α)
也可以先求出 tanα 的值，tanα = 1000/1001. 然后
1-cos2α=2(sinα)^2，sin2α=2sinαcosα. 因此
[1-cos(π/2+2α)]/sin(π/2+2α)
=2sin(π/4+α)^2/[2sin(π/4+α)cos(π/4+α)]
=tan(π/+α)
也可以先求出 tanα 的值，tanα = 1000/1001. 然后
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗