若圆C的圆心为(1,3),且被直线x-y=0截得的弦长为2根号7,则圆的方程为

风雨同舟001 1年前 已收到2个回答 举报

igeo 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

圆心坐标为O(1,3) 半径为r
所以 根据截得的弦长为2根号7
圆心到直线距离为d=|1-3|/√2=√2
所以 d²+ (√7)²=r²=9
r=3
所以圆的方程为 (x-1)²+(y-3)²=9

1年前

2

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

圆心到直线的距离的平方为:(|1-3|/√2)^2=2
根据勾股定理:半径的平方=垂径平方+1/2弦长的平方
R^2=2+7=9
故圆的方程为:
(x-1)^2+(y-3)^2=9

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com