已知矩阵A=第一行1 -1 1 2第二行3 5 -1 2第三行5 3 a 6,若齐次方程组A的转置乘以X=0存在非零解,

已知矩阵A=第一行1 -1 1 2第二行3 5 -1 2第三行5 3 a 6,若齐次方程组A的转置乘以X=0存在非零解,则a=
随遇而不安 1年前 已收到1个回答 举报
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j58067834 幼苗

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因为 A^TX=0 有非零解
所以 r(A^T) < 3 (未知量的个数)
所以 r(A)

1年前 追问

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随遇而不安 举报

不需要把方阵换为方阵的转置方阵吗？

举报 j58067834

不需要. 这是求A的秩, 与求向量组的极大无关组不同

随遇而不安 举报

方阵的秩与转置方阵的秩一样吗

举报 j58067834

一样 r(A)=r(A^T)
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