已知矩阵A= (第一行1 1 第二行0 1),B=(第一行2 1 第二行3 2),求(B^(-1)AB)^100

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WINANA11 幼苗

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首先归纳计算A的100次方等于
1 100
0 1
又可以看出原式等于B^(-1)A^100B

1年前追问

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我就想知道为什么原式等于B^(-1)A^100B ？？？

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矩阵乘法结合律

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亲我脑子不好能说的详细点吗。。。A 与B A与 B^-1都不是可交换矩阵啊能展开吗还是根本就不用展开跟交换。。。

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(B^(-1)AB)(B^(-1)AB)=B^(-1)A（BB^(-1)）AB=B^(-1)AAB=B^(-1)A^2B 这是平方的情况，第一个等号成立是矩阵乘法结合律。 100次方归纳总结就行了

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你能帮帮他们吗

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