已知A=[1 2 5第二行2 a 7第三行1 3 2],B=[第一行1 0 4 第二行0 2 3 第三行6 0 5]
已知A=[1 2 5第二行2 a 7第三行1 3 2],B=[第一行1 0 4 第二行0 2 3 第三行6 0 5]
r(AB)=2,求a.答案中因为丨B丨≠0,B可逆,r(AB)=r(A)=2.问一下r(A)=2为什么?
r(AB)=2,求a.答案中因为丨B丨≠0,B可逆,r(AB)=r(A)=2.问一下r(A)=2为什么?
赞 matthewkwok 春芽
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原因为两个定理：
1、可逆矩阵（B）一定可以表示成一系列初等变换矩阵的乘积.
2、初等变换不改变矩阵的秩.
因此当B可逆时有r(AB)=r(A).
1、可逆矩阵（B）一定可以表示成一系列初等变换矩阵的乘积.
2、初等变换不改变矩阵的秩.
因此当B可逆时有r(AB)=r(A).
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