有一抛物线的方程为y2=2px,过点(P,0)的方向向量为(1,p)的直线L与抛物线的两个交点为A,B,O为坐标原点,若

有一抛物线的方程为y2=2px,过点(P,0)的方向向量为(1,p)的直线L与抛物线的两个交点为A,B,O为坐标原点,若向量OA*向量OB=-1,求抛物线的方程
wanglan412 1年前 已收到1个回答 举报

zhouml19 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

直线l的方程为y=p(x-p),
与抛物线的方程y^2=2px联立得p^2(x-p)^2-2px=0,显然p≠0,所以px^2-(2p^2+2)+p^2=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2)
由向量OA*向量OB=-1得
x1x2+p(x1-p)p(x2-p)=-1,
把x1+x2=p/(2p^2+2),x1x2=1/p代入上式可求p...

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com