高中数学已知函数f(x)+sin(π-wx)coswx+cos²wx（w＞0）的最小正周期为π
高中数学已知函数f(x)+sin(π-wx)coswx+cos²wx（w＞0）的最小正周期为π
(1) 求w的值
（2）将函数f(x)的图像上个点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像.求函数g(x)在区间[0,π/16]上的最小值
(1) 求w的值
（2）将函数f(x)的图像上个点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像.求函数g(x)在区间[0,π/16]上的最小值
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f(x)=sin(π-wx)coswx+cos²wx=1/2sin2wx+1/2(cos2wx+1)=√2/2sin(2wx+π/4),2w=2π/π=2,则w=1。所以f(x)=√2/2sin(2x+π/4)
由题意知g(x)=√2/2sin(4x+π/4),x属于[0,π/16]，4x+π/4属于[π/4， π/2]，则g(x)在区间[0,π/16]上的最小值为g(0)=√2/2sin(4*0+π/4)=1/2
由题意知g(x)=√2/2sin(4x+π/4),x属于[0,π/16]，4x+π/4属于[π/4， π/2]，则g(x)在区间[0,π/16]上的最小值为g(0)=√2/2sin(4*0+π/4)=1/2
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你能帮帮他们吗