高中数学已知函数f(x )=cos^2 x-√3 sin x cosx+2sin^2x-1／2
高中数学已知函数f(x )=cos^2 x-√3 sin x cosx+2sin^2x-1／2
1-求函数fx最小正周期
2-若x属于[0,pai/2],求函数fx的值域
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860814yinxia 幼苗
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f(x )=cos^2 x-√3 sin x cosx+2sin^2x-1／2
=1/2+1/2cos2x-√3 /2sin 2x+(1-cos2x)-1/2
=1-(1/2cos2x+√3 /2sin 2x)
=1-cos(2x-π/3)
=1+sin[π/2+(2x-π/3)]
=1+sin(2x+π/6)
T=2π/2=π
x属于[0，pai/2]
=1/2+1/2cos2x-√3 /2sin 2x+(1-cos2x)-1/2
=1-(1/2cos2x+√3 /2sin 2x)
=1-cos(2x-π/3)
=1+sin[π/2+(2x-π/3)]
=1+sin(2x+π/6)
T=2π/2=π
x属于[0，pai/2]
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