抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),对称轴为直线x=2,且过点P(3,0),则a+b+c=______.

慕容坊 1年前 已收到1个回答 举报

老火啊 春芽

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解题思路:根据抛物线的对称轴方程得到-[b/2a]=2,则b=-4a①,又P(3,0)在抛物线上,则9a+3b+c=0②,①代入②得,c=3a,即可得到
a+b+c=a-4a+3a=0.

∵对称轴为直线x=-[b/2a],
而对称轴为直线x=2,
∴-[b/2a]=2,即b=-4a①,
把P(3,0)代入y=ax2+bx+c,
得9a+3b+c=0②,
①代入②得,c=3a,
∴a+b+c=a-4a+3a=0.
故答案为0.

点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式.

考点点评: 本题考查了抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-[b/2a],以及点在图象上,则点的横纵坐标满足函数的解析式.

1年前

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