01zz 幼苗
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由①得f(1)=f(1)+f(1)-5,即f(1)=5,
an=f(2n)=f(2×2n-1)=f(2)+f(2n-1)-5=f(2)+f(2×2n-2)-5=2f(2)+f(2n-2)-2×5=…=nf(2)-5(n-1)=4n-5(n-1)=-n+5,
易知数列{an}为首项为4,公差为-1的等差数列,
令an≥0,即-n+5≥0,解得n≤5,
所以数列{an}的前4项为正数,第5项为0,
故数列前4项、或前5项和最大,最大值为S4=S5=5×4+
5×4
2×(−1)=10,
故答案为:5;10.
点评:
本题考点: 数列的求和.
考点点评: 本题考查函数恒等式、数列的求和,考查学生观察分析能力、解决问题的能力.
1年前
(2012•石景山区一模)已知函数f(x)=x2+2alnx.
1年前1个回答