已知x为锐角,且sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1 求sinx,tanx

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阿蕭 春芽

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因为sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1
cos2x=2cos^2(x)-1
所以sin^2(2x)+sin2xcosx-2cos^2(x)=0
(sin2x-cosx)(sin2x+2cosx)=0
sin2x=cosx,sin2x=-2cosx

1年前 追问

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4037790 举报

sin^2(2x)+sin2xcosx怎么=2cos^2(x)-1

举报 阿蕭

倍角公式：cos2x=2cos^2(x)-1 变形： 2cos^2(x)=cos2x+1 （1） 已知条件：sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1 移项： sin^2(2x)+sin2xcosx-（cos2x+1）=0 （2） 把（1）式带入（2）式就可得到后面的答案。

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sin^2(2x)+sin2xcosx-2cos^2(x)=0 (sin2x-cosx)(sin2x+2cosx)=0 这里

举报 阿蕭

令sin2x=y，cosx=a，则 y^2+ay-2a^2=0 (y-a)(y+2a)=0
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