如图,BC为⊙O的直径,OA是⊙O的半径,弦BE∥OA,求证:AC=AE.

tina520 1年前 已收到1个回答 举报

storyren022 幼苗

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解题思路:连接OE,根据平行线性质得出∠B=∠COA,∠E=∠AOE,根据等腰三角形性质得出∠B=∠E,推出∠COA=∠AOE,
推出即可.

证明:连接OE,
∵BE∥OA,
∴∠B=∠COA,∠E=∠AOE,
∵OE=OB,
∴∠B=∠E,
∴∠COA=∠AOE,
∴弧AC=弧AE.

点评:
本题考点: 圆心角、弧、弦的关系.

考点点评: 本题考查了平行线性质和等腰三角形性质,圆心角、弧、弦之间的关系的应用,注意:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦,其中有一对相等,那么其余两对也相等.

1年前

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