直线y=-根号3/3x+1和x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等边ΔABC,如果在第一象限内有一点

由y=（-√3/3）x+1,
令y=0,x=√3,∴A（√3,0）
令x=0,y=1,∴B（0,1）∴AB=√[（√3）+1]=2,
过A作AC⊥AB,且AC=AB=2,
S△ABC=2²×1/2=2.
设P（m,1/2）,过P作PQ⊥x轴于Q,Q（m,0）
△PQA的面积：S1=（√3-m）×1/2×1/2=（√3-m）/4,
四边形ABPQ面积S=△ABO+梯形OBPQ,
=1×√3÷2+(1+1/2)(-m)÷2
=√3/2-3m/4,
也可以表示为S=△APQ+△ABP（∵△ABP=△ABC=2）
=（√3-m）/4+2,
∴√3/2-3m/4=（√3-m）/4+2,
m=（√3-8）/2.