如图,三角形ABC中,AD是中线,角1=角2,角3=角4.求证:BE+CF>EF.求大

如图,三角形ABC中,AD是中线,角1=角2,角3=角4.求证:BE+CF>EF.求大
如图,三角形ABC中,AD是中线,角1=角2,角3=角4.求证:BE+CF>EF.有答必赏……
呆呆90 1年前 已收到3个回答 举报
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将心_比心 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

延长FD至G,使DG＝DF,连结EG、BG,则△BDG≌△CDF
∴BG＝CF
∵∠EDF＝∠2＋∠3＝1/2∠ADB＋1/2∠ADC＝1/2(∠ADB＋∠ADC)＝90°
∴ED垂直平分FG
∴EG＝EF
在△BEG中,BE＋BG＞EG(三角形任意两边之和大于第三边)
∴BE＋CF＞EF

1年前

6

loveless93 幼苗

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1年前

1

07仲秋夜 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为角1等于角2，角3等于角4且AD为中线。所以四边形EDCF和四边形EBDF为平行四边形。所以CF等于ED，BD等于EF。因为三角形两边之和大于第三边。所以BE+CF>BD且知BD=EF。所以可得BE+CF>EF
够详细吧

1年前

0
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