已知x满足根号2≦x≦8求函数f(x)=(log2,x-2)log2,2/x的最大值和最小值

云朵般柔软 1年前已收到1个回答举报

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f(x)=[log2(x)-2][log2(2/x)
令t=log2(x)
1≤t≤3
原函数可化为：
y=(t-2)(1-t)
= - t^2+3t-2
抛物线y(t)开口向下,对称轴为;t=3/2,函数y(t)在[1,3] 上先增后减,且增区间短,增区间长；
y(max)=y(3/2)=1/4
y(min)=y(3)= - 2

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