在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sinC/2=根号10/4 (1)求corC的值 (2)若三角形

(1)cosC=1-2sin²(C/2)=-1/4,
所以　sinC=√(1-cos²C)=√15/4
(2)S=(1/2)absinC=3√15/4,
所以　ab=6
由sin²A+sin²B=(13/16)sin²C及正弦定理,得
a²+b²=(13/16)c² ①
由余弦定理,cosC=(a²+b²-c²)/2ab =-1/4
得　a²+b²-c²=-3
a²+b²=c²-3 ②
由①②得(13/16)c²=c²-3,解得c=4
所以　a²+b²=13,再由ab=6,解得a=2,b=3或a=3,b=2