已知1/2≤log2X≤3,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值

听天使估唱歌 1年前 已收到2个回答 举报

麦子鞋 花朵

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

f(x)=(log2(x)-1)(log2(x)-2)=[log2(x)-3/2]^2-/4
当log2(x)=3/2时取得最小值=-1/4
由于f(x)的对称轴x=3/2
3/2-1

1年前

5

侯建海 幼苗

共回答了110个问题 举报

因为1/2≤log2X≤3,得2^(1/2)<=x<=8,f(x)=log2 x/2·log2 x/4是增函数,所以miaf(2^(1/2))=log2[2^(-1/2)]*log2[2^(-3/2)]=3/4
maxf(8)=log2(2^2)*log2^2=2

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2023 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com