s(x)=1/(4x)[x^2+1/4]^2-[0到1/2的积分(1/4-x^2)dx, 问s(x)的导数为什么等于1/
s(x)=1/(4x)[x^2+1/4]^2-[0到1/2的积分(1/4-x^2)dx, 问s(x)的导数为什么等于1/(4x^2)[x^2+1/4][3x^2-1/4]
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到1/2的积分(1/4-x^2)dx 的导数等于0
1/(4x)[x^2+1/4]^2=(1/4)(3x^2+1/2-(1/16)x^(-2))
所以s(x)的导数等于(1/4)[x^3+(1/2)x+(1/16)x^(-1)]的导数,等于(1/4)(3x^2+1/2-(1/16)x^(-2))
整理得1/(4x^2)[3x^4+(1/2)x^2-1/16)=1/(4x^2)[x^2+1/4][3x^2-1/4]
1/(4x)[x^2+1/4]^2=(1/4)(3x^2+1/2-(1/16)x^(-2))
所以s(x)的导数等于(1/4)[x^3+(1/2)x+(1/16)x^(-1)]的导数,等于(1/4)(3x^2+1/2-(1/16)x^(-2))
整理得1/(4x^2)[3x^4+(1/2)x^2-1/16)=1/(4x^2)[x^2+1/4][3x^2-1/4]
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