这样的方程怎样列?24个人,24块砖男的一个搬三块,女的一人搬两块,小孩三人搬三块.一次搬完.问男,女,小孩子分别是多少

这个是中国古代一个买鸡的问题,今百钱买百鸡,公鸡3钱,母鸡1钱,小鸡3个一钱,问多少只鸡?
这个解法是数论初级内容：不定方程.初等的一次不定方程解起来很容易的,就用你的这道题（楼主是不是想说小孩3人搬一块?一人一块就简单了……）
3x+2y+z/3=24
x+y+z=24
消去z(看具体情况,这里消去z方便),得到8x+5y=48
这个不定方程可以这样首先判定有解的条件,对于ax+by=c有解的充要条件是(a,b)|c,8和5的最大公约数为1,自然整除48了.现在求出一组解,观察方程,当x=6,y=0时,满足方程一个解,这个解其实可以这样求,如果数字很大很大,比如8x+5y=10000020203049这样的话,就先求解8x+5y=1,这个就简单得多,然后再乘以10000020203049,也就是说,对于方程ax+by=c求出一组特解的方法是(如果c很大),首先计算
ax+by=d,d是ab的最大公约数,然后再乘以c/d就可以了,这就是为什么方程有整数解必须要求d|c的原因,这个证明和素数和同余有关,不详论.
8x+5y=48,观察法可以得到特解x=6y=0,如果解起来可以这样：
8x+5y=1,观察得到x=2,y=-3是一组整数解,那么乘以48,得到x=96,y=-144这两组解都是特解,那么现在给出不定方程的通通解的形式是x=x0+bk,y=y0-ak,k是整数.那么对于特解x=6,y=0显然当k取18的时候能够求出另一组特解x=96y=-144,实际上,这也就验算出来了.
现在就用x=6,y=0吧,因为这样方便,毕竟都是非负整数.
x=6+5k,y=-8k,在这道题里,很明显k只能等于0或-1所以也有这一组满足要求的非负整数解x=6,y=0,z=18或者x=1y=8z=15
我已经解答得非常详细了……