(2013•临汾模拟)已知函数f(x)=log12x,x>0−x2−2x,x≤0,则不等式f(x)<0的解集为_____

(2013•临汾模拟)已知函数f(x)=
log
1
2
x,x>0
x2−2x,x≤0
,则不等式f(x)<0的解集为______.
闪晶生物 1年前 已收到1个回答 举报

我是野夫 幼苗

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解题思路:利用分段函数,通过不等式f(x)<0,求解即可.

当x>0时,
logx
1
2<0,解得x>1,
当x≤0时,-x2-2x<0,解得x<-2.
所以表达式的解集为(-∞,-2)∪(1,+∞).
故答案为:(-∞,-2)∪(1,+∞).

点评:
本题考点: 指、对数不等式的解法.

考点点评: 本题考查分段函数的应用,不等式的解法,考查计算能力.

1年前

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