（2012•荆州模拟）设a，b，c分别是方程(12)x＝log2x，2x＝log12x，(12)x＝log12x的实数根

（2012•荆州模拟）设a，b，c分别是方程(
1
2
)x＝log2x，2x＝log
1
2
x，(
1
2
)x＝log
1
2
x的实数根，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜b＜a
D．b＜a＜c
临风聆 1年前 已收到1个回答 举报
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simble007 幼苗

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解题思路：将三个方程的根分别看做方程两边函数图象的交点横坐标，在同一坐标系下分别画出函数y=(
1
2
)x，y＝log2x，y＝2x，y＝log
1
2
x的图象，数形结合即可比较大小

在同一坐标系下分别画出函数y=(
1
2)x，y＝log2x，y＝2x，y＝log
1
2x的图象如图，
将a、b、c看做相应两函数图象的交点，数形结合可得b＜c＜a
故选 B

点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查了方程的根与函数图象交点间的关系，指数函数、对数函数的图象和性质，属基础题

1年前

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