（2012•荆州模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴围成一个△AOB．现在背面完全相同，正面分别有数0
（2012•荆州模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴围成一个△AOB．现在背面完全相同，正面分别有数0、-1、-2、-4、−
、−
的6张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
[1/2]
[1/2]
． 
赞 粉色海豚 种子
共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报
解题思路：首先根据题意求得所有的点P的坐标，又由直线y=x+3与坐标轴的交点分别为（-3，0），（0，3），即可求得点P落在△AOB内的情况，再利用概率公式即可求得答案．
∵数0、-1、-2、-4、−
1
2、−
1
3的相反数分别为：0，1，2，4，[1/2]，[1/3]，
∴点P的坐标分别为（0，0），（-1，1），（-2，2），（-4，4），（-[1/2]，[1/2]），（-[1/3]，[1/3]），
∵直线y=x+3与坐标轴的交点分别为（-3，0），（0，3），
∴点P落在△AOB内的有（-1，1），（-[1/2]，[1/2]），（-[1/3]，[1/3]），
∴点P落在△AOB内的概率为：[3/6]=[1/2]．
故答案为：[1/2]．
点评：
本题考点： 列表法与树状图法；一次函数的性质．
考点点评： 此题考查了一次函数的性质、相反数的定义以及概率公式的应用．此题难度适中，注意概率=所求情况数与总情况数之比．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗