求不定积分∫dx/√x(x+1)；∫dx/x(x^9+1)；写不出来啊,求救,

guanqing 1年前 已收到2个回答 举报
赞

我该检查什么 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

1、∫ 1/[√x(x+1)] dx
=2∫ 1/(x+1) d(√x)
=2arctan√x + C
2、分子分母同乘以x^8
∫ x^8/[x^9(x^9+1)] dx
=(1/9)∫ 1/[x^9(x^9+1)] d(x^9)
=(1/9)∫ [1/x^9 - 1/(x^9+1)] d(x^9)
=(1/9)ln(x^9) - (1/9)ln(x^9+1) + C
=lnx - (1/9)ln(x^9+1) + C
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

1年前 追问

11

guanqing 举报

谢谢你，写的很具体，只是第一题中∫ 1/[√x(x+1)] dx的那个根号把（x+1)也包括了的，教科书上的答案为In|x+1/2+根号[x（x+1）]|+C；而我算的是2In(√x+√(x+1))+C;书上只有答案没有过程，麻烦你了

举报 我该检查什么

你的答案是对的，与书上的答案是一样的，没看出来吗？ 2ln(√x+√(x+1)) =ln(√x+√(x+1))² =ln(x+2√[x(x+1)]+x+1) =ln(2x+2√[x(x+1)]+1) =ln(x+√[x(x+1)]+1/2)+ln2 然后把ln2归入常数C就行了。

迎柳豆豆 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

dafdsfadsfasdfa

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.196 s. - webmaster@yulucn.com