在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.

杜景印 1年前已收到2个回答举报

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在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.
作PH⊥平面ABC,连结AH,BH,CH,则它们分别是斜线PA、PB和PC在平面ABC的射影,
根据三垂线逆定理,直线垂直斜线必然垂直其射影可知,
∵PA⊥BC,
∴AH⊥BC,
∵PB⊥AC,
∴BH⊥AC,
∴H是△ABC的垂心,三角形三条高交于一点,
∴CH⊥AB,
根据三垂线定理,
∴PC⊥AB.

1年前

布丁修幼苗

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你条件肯定给少了，你再看看。或者解出来就公布一下

1年前

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你能帮帮他们吗

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