在三棱锥P-ABC中,已知PA丄BC,PA=BC=J(母线),若PA.BC的公垂线ED=h 求证;1BC丄平面PAD

1.
PA丄BC,
ED是PA和BC的公垂线,说明ED丄BC,
所以BC丄平面PAD(如果一条直线与同一平面上的两条相交直线都垂直,则这条直线与这个平面垂直).
2.
连接EB,EC,分别计算直三棱锥P-EBC和A-EBC的体积.
S△EBC=ED·BC/2=h·J/2,
设AE=x,则PE=AP-x=J-x;
则:三棱锥A-EBC的体积V1=(1/3)S△EBC·x;
三棱锥P-EBC的体积V2=(1/3)S△EBC·(J-x);
则V=V1+V2=(1/3)S△EBC·J
= J^2·h /6