已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C
已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C
求证：|AB|=1/|a|√b^2-4ac
求证：|AB|=1/|a|√b^2-4ac
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可从交点的横坐标是方程ax^2+bx+c=0的两个根
有x12=(-b±√b^2-4ac )/2a,
AB=|xA-xB|=|(-b+√b^2-4ac )/2a - (-b-√b^2-4ac )/2a|
=结论
这是个很重要的结论,也可用韦达定理来证明.
有x12=(-b±√b^2-4ac )/2a,
AB=|xA-xB|=|(-b+√b^2-4ac )/2a - (-b-√b^2-4ac )/2a|
=结论
这是个很重要的结论,也可用韦达定理来证明.
1年前
10
kenixchung 幼苗
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由韦达定理得
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
|AB|=|x1-x2|
=√（（x1+x2）^2-4x1*x2）
代入可得结论
不过y=ax^2+bx+a是不是打错了，不然哪来的|AB|=1/|a||b^2-4ac
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
|AB|=|x1-x2|
=√（（x1+x2）^2-4x1*x2）
代入可得结论
不过y=ax^2+bx+a是不是打错了，不然哪来的|AB|=1/|a||b^2-4ac
1年前
0
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你能帮帮他们吗