式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
n，这里是求和的符号，如1+3+5+7+…+99即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为
(2n−1)；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可以表示为
n3，通过对以上的材料的阅读，请解答下列的问题：
（1）2+4+6+8+…+100，可以用符号表示为
2n，．
（2）计算
(n2−1)=______（填写最后的计算结果）．
| 100 |
 |
| n＝1 |
| 50 |
|
| n＝1 |
| 10 |
|
| n＝1 |
（1）2+4+6+8+…+100，可以用符号表示为
| 50 |
|
| n＝1 |
（2）计算
| 5 |
|
| n＝1 |
赞 ling370282 幼苗
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解题思路：（1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可；
（2）根据题意得到原式表示n2-1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．
（2）根据题意得到原式表示n2-1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．
（1）2+4+6+8+10+…+100=
50
n＝12n，
（2）
5
n＝1=（n2-1）=（12-1）+（22-1）+（32-1）+（42-1）+（52-1）
=0+3+8+15+24
=50．
故答案为：
50
n＝12n，50
点评：
本题考点： 定义新运算．
考点点评： 此题属于新定义的题型，解答此类题的方法为：认真阅读题中的材料，理解求和符号的定义，进而找出其中的规律．
1年前
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