阅读与探究：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的连续100个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了
阅读与探究：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的连续100个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为
n，这里“∑”是求和的符号．例如“1+3+5+7+…+99”用“∑”可以表示为
(2n−1)，“13+23+33+…+103”用“∑”可以表示为
n3．
（1）把
n2写成加法的形式是______；
（2）“2+4+6+8+…+100”用“∑”可以表示为
2n
2n；
（3）计算
(n2−1)．
| 100 |
 |
| n＝1 |
| 50 |
|
| n＝1 |
| 10 |
|
| n＝1 |
（1）把
| 6 |
|
| n＝1 |
（2）“2+4+6+8+…+100”用“∑”可以表示为
| 50 |
|
| n＝1 |
| 50 |
|
| n＝1 |
（3）计算
| 5 |
|
| n＝1 |
赞 lingzi310 幼苗
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解题思路：（1）根据题意变形即可；
（2）根据新定义即可得到结果；
（3）利用新定义变形后，计算即可得到结果．
（2）根据新定义即可得到结果；
（3）利用新定义变形后，计算即可得到结果．
（1）
6
n＝1n2=12+22+32+42+52+62；
（2）2+4+6+8+…+100=
50
n＝12n；
（3）
5
n＝1（n2-1）=12-1+22-1+32-1+42-1+52-1=1-1+4-1+9-1+16-1+25-1=50．
故答案为：（1）12+22+32+42+52+62；（2）
50
n＝12n；（3）50．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
1年前
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