若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2006) 和f(1)x f(3)xf(7)
若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2006) 和f(1)x f(3)xf(7)x……f(101)的值
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sin(n兀/6)的周期是12
每个周期内所有f的和正好是0
2006=167*12+2，所以和是f(1)+f(2)=(1+根号3)/2
f(1)*f(3)**f(5)*f(7)*f(9)*f(11)=1/2*1*1/2*(-1/2)*(-1)*(-1/2)=-1/16
积是(-1/16)^8*f(1)*f(3)=2^(-33)
每个周期内所有f的和正好是0
2006=167*12+2，所以和是f(1)+f(2)=(1+根号3)/2
f(1)*f(3)**f(5)*f(7)*f(9)*f(11)=1/2*1*1/2*(-1/2)*(-1)*(-1/2)=-1/16
积是(-1/16)^8*f(1)*f(3)=2^(-33)
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