若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008)

davidsun1977 1年前 已收到2个回答 举报
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百合少女 幼苗

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f(n)=sin(n兀/6)
所以
f(1)+f(2)+.+f(12)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0
=0
2008÷12=167.4
所以
f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008)
= f(1)+f(2)+f(3)+f(4)
=sinπ/6+sinπ/3+sinπ/2+sin2π/3
=1/2+√3/2+1+√3/2
=(3+2√3)/2

1年前

1

山豆根感豆根 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

f(1)=sinπ6=1/2
f（2）=sinπ/3=根号3/2
f（3）=sinπ/2=1
f（4）=sin2π/3=根号3/2
f（5）=sin5π6=1/2
f（6）=sinπ=0
这是上半周期，下半周期全与上述反号 一个周期内 函数值相加为0
因为周期为12 所以2008/12=167余4
则 答案为f(1)+f...

1年前

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