如图,AB‖CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗?

如图,AB‖CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗?为什么
jacky007611 1年前 已收到1个回答 举报
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江南疯少 花朵

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∵AB∥CD,∴∠BEF+∠EFD=180°(两线平行,同旁内角互补).
∵EP平分∠BEF,FP平分∠DEF,∴∠BEP=∠FEP,∠EFP=∠PFD,
∵∠BEF+∠EFD=180,∴∠BEP+∠EFP=180°/2=90°
∴∠EPF=90°（△内角之和为180°）,∴EP⊥FP
有什么不明白可以继续问,随时在线等.

1年前

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