如图一,直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K.（1）求∠EKF的度数.

如图一,直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K.（1）求∠EKF的度数.（不能用三角形的内角和来求）（2）如图二,∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1,问∠K1于∠K的度数是否存在某种特定的等量关系,写出结论并证明.
7865143 1年前 已收到2个回答 举报
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ngds 花朵

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你初中吧,很简单.因角FEB与角EFD角度之和为180度,又EK,FK分别为两角的角平分线,故角FEK角EFK之和为90度,因在三角形EKF中已知两角之和,故角K为90度.
（基于同样方法三角EFK1中E角F角之和为90+90×1/2=135所以K1角为45 度,即K=2K1

1年前

11

配角乙 幼苗

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（1）过K作KG∥AB，可得KG∥CD，
∴∠BEK=∠EKG，∠GKF=∠KFD，
∵EK、FK分别为∠BEF与∠EFD的平分线，
∴∠BEK=∠FEK，∠EFK=∠DFK，
∵AB∥CD，
∴∠BEK+∠FEK+∠EFK+∠DFK=180°，即2（∠BEK+∠DFK）=180°，
∴∠BEK+∠DFK=90°，
则∠EKF=∠EKG+∠G...

1年前

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