如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形

△ EPF 是直角三角形
证明：∵ AB // CD
∴ ∠AEF + ∠EFC = 180° （两直线平行,同旁内角互补）
∵ EP平分∠AEF,FP平分∠EFC
∴ ∠PEF = （1 / 2）∠AEF ,∠PFE = （1 / 2）∠EFC
∴ ∠PEF + ∠PFE
= （1 / 2）（∠AEF + ∠EFC）
= （1 / 2）× 180°
= 90°
∴ ∠P = 180° - （∠PEF + ∠PFE）
= 180° - 90°
= 90° （三角形内角和等于 180°）
∴ △EPF 是直角三角形

∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°(两线平行，同旁内角互补)。
∵EP平分∠BEF，FP平分∠DEF，
∴∠BEP=∠FEP，∠EFP=∠PFD，
∵∠BEF+∠EFD=180，
∴∠BEP+∠EFP=180°/2=90°
∴∠EPF=90°（△内角之和为180°），
∴EP⊥FP
∴△EPF是直角三角形
很高兴...