如图7-6-10所示,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC,BF与AB,CD相交于点E,C,B,F,如果

如图7-6-10所示,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC,BF与AB,CD相交于点E,C,B,F,如果
∠1=∠2,∠B=∠C.求证：∠A=∠D.
cif1105 1年前 已收到1个回答 举报
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52tj1314 幼苗

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∵∠2=∠AGB(对顶角相等）
∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠AGB（等量代换）
∴CE∥BF（同位角相等,两直线平行）
∴∠B=∠AEC（两直线平行,同位角相等）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠AEC=∠C（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）
∴∠A=∠D（两直线平行,内错角相等）

1年前

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