已知函数f（x）=x+2，(x≤−1)x2，(−1＜x＜2)2x，(x≥2)，若f（x）=2，则x的值为（　　）

已知函数f（x）=
x+2，(x≤−1)
x2，(−1＜x＜2)
2x，(x≥2)
，若f（x）=2，则x的值为（　　）
A．0
B．
2

C．1或±
2

D．0或1
yellowsharp 1年前 已收到1个回答 举报
赞

瀚漠孤冰 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：分当x≤-1时、当-1＜x＜2时、当x≥2时三种情况，分别根据f（x）=2求得x的值，从而得出结论．

∵函数f（x）=

x+2，(x≤−1)
x2，(−1＜x＜2)
2x，(x≥2)，f（x）=2，
当x≤-1时，由f（x）=2，得x+2=2，即x=0，此时x无解．
当-1＜x＜2时，由f（x）=2，得x2=2可得x=
2．
当x≥2时，由f（x）=2，得2x=2，即x=1，此时x无解．
综上可得，x=
2，
故选B．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查分段函数的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.131 s. - webmaster@yulucn.com