已知二次函数y=ax ^2+bx+c的最大值是7,且y≥ 0的解集是{x|-1≤x≤3}.求a,b,c的值

娃哈哈c36 1年前 已收到4个回答 举报
赞

xuyueli 幼苗

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

最大值是7说明开口向下,a

1年前

4

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题 举报


由解集构造不等式：
(x+1)(x-3)≤0
x^2-2x-3≤0
-x^2+2x+3≥0
ax^2-2ax-3a≥0
与函数方程对比，得b=-2a c=-3a
函数最大值ymax=(4ac-b^2)/4a=-4a=7
a=-7/4
b=7/2 c=21/4
a=-7/4 b=7/2 c=21/4

1年前

2

yanghaiyu 幼苗

共回答了231个问题 举报

y≥ 0的解集是{x|-1≤x≤3}，得
(x+1)(x-3)≤0
a(x+1)(x-3)≥ 0
ax^2-2ax-3a)≥ 0
所以a<0，b=-2a，c=-3a
y=ax ^2+bx+c的最大值是7，得
(4ac-b^2)/(4a)=7
得a=-7/4，b=7/2，c=21/4

1年前

1

五色土_aa 幼苗

共回答了39个问题 举报

a=-7/4
b=7/2
c=21/4
有最大值A肯定是负数，(4*A*C-B*B)/4*A=7
-1+3=-B/A
-1*3=c/a

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com