如何从A(sinx+cosx)+B(cosx-sinx)推出等于4SINX

如何从A(sinx+cosx)+B(cosx-sinx)推出等于4SINX
求证A(sinx+cosx)+B(cosx-sinx)和4SINX相等

小森雾 1年前已收到2个回答举报

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这不是始终成立的
a(sinx+cosx)+b(cosx-sinx)
=(a-b)sinx+(a+b)cosx
=4sinx
则a-b=4,a+b=0
a=2,b=-2
所以当a=2,b=-2时可以得到
a(sinx+cosx)+b(cosx-sinx)
=4sinx

1年前

晓莞幼苗

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上面需补充吧，因为还有cosx=0的情况。即x=∏/2±2K∏的情况。附加a-b=4

1年前

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