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Sn=1+3/2+5/4+7/8+,+（2n-3）/(2^(n-2)) +（2n-1）/(2^(n-1))
1/2Sn=1/2+3/4+5/8+7/16+,+（2n-3）/(2^(n-1)) +（2n-1）/(2^n)
Sn-1/2Sn=1+(3-1)/2+(5-3)/2^2+(7-5)/2^3+,+[（2n-1）-（2n-3）]/(2^(n-1))-（2n-1）/(2^n)
1/2Sn=1+2/2+2/2^2+2/2^3+,+2/(2^(n-1))-（2n-1）/(2^n)
=1+2*[1/2+1/2^2+1/2^3+,+1/(2^(n-1)]-（2n-1）/(2^n)
=1+2*[1-1/2^(n-1)]-（2n-1）/(2^n)
Sn=2+4*[1-1/2^(n-1)]-（2n-1）/[2^(n-1)]
注：按照通项计算题中第四项应为7/8
1/2Sn=1/2+3/4+5/8+7/16+,+（2n-3）/(2^(n-1)) +（2n-1）/(2^n)
Sn-1/2Sn=1+(3-1)/2+(5-3)/2^2+(7-5)/2^3+,+[（2n-1）-（2n-3）]/(2^(n-1))-（2n-1）/(2^n)
1/2Sn=1+2/2+2/2^2+2/2^3+,+2/(2^(n-1))-（2n-1）/(2^n)
=1+2*[1/2+1/2^2+1/2^3+,+1/(2^(n-1)]-（2n-1）/(2^n)
=1+2*[1-1/2^(n-1)]-（2n-1）/(2^n)
Sn=2+4*[1-1/2^(n-1)]-（2n-1）/[2^(n-1)]
注：按照通项计算题中第四项应为7/8
1年前
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已知数列{an},其前n项和为Sn,且Sn=3/2n²+7/2n
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