已知an=2n*3^n,求sn已知an=2n*3^n.求sn.用错位相减法来算.

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gsp821215 幼苗

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sn=2*3^1+2*2*3^2+2*3*3^3+.+2n*3^n
3s=2*3^2+2*2*3^3+2*3*3^4+.+2n*3^(n+1)
sn-3sn=2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^n-2n*3^(n+1)
-2sn=2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^n-2n*3^(n+1)
-sn=3^1+3^2+3^3+.+3^n-n*3^(n+1)
-sn=3*(1-3^n)/(1-3)-n*3^(n+1)
sn=n*3^(n+1)-3*(1-3^n)/(1-3)
sn=n*3^(n+1)-[3-3^(n+1)]/(-2)
sn=n*3^(n+1)+[3-3^(n+1)]/2
sn=n*3^(n+1)-3^(n+1)/2+3/2
sn=(2n-1)*3^(n+1)/2+3/2

1年前

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