一道高一数学关于数列题目数列{an}前n项和为Sn,已知an=n的平方乘cos(2nπ/3).求Sn

∵a[n]=n^2*cos(2nπ/3)
∴S[n]
=(-1/2)*1^2+(-1/2)*2^2+3^2+(-1/2)*4^2+(-1/2)*5^2+6^2+...+n^2*cos(2nπ/3)
=(-1/2)(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(3/2)3^2(1^2+2^2+...+INT(n/3)^2)
【INT为取整函数】
∵1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
∴S[n]
=-n(n+1)(2n+1)/12+(3/2)3^2*INT(n/3)[INT(n/3)+1][2INT(n/3)+1]/6
=-n(n+1)(2n+1)/12+3^2*INT(n/3)[INT(n/3)+1][2INT(n/3)+1]/4

具体怎么算我也不会了。。。很久没动笔了。。。
给你提供个方法思路。。
a1=1*(-1/2) a2=2平方*(-1/2) a3=3平方
a4=4平方*（-1/2） a5=5平方*(-1/2) a6=6平方
S3n=a1+a2+a3+a4+…………+an
=-1/2(1=2平方+3平方+4平方+……3n平方)+3/2(3平方+6平方+9平方+……3...