如何证明r(AB)+n大于等于r(A)+r(B)

如何证明r(AB)+n大于等于r(A)+r(B)
关于最后一步矩阵的秩为什么大于A和B的秩呢,麻烦尽量给出详细证明,分块矩阵证明其他步骤都理解了,但是这一步脑子转不过来了,麻烦好心人帮个忙,没有分了,对不起
elin982 1年前 已收到1个回答 举报
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sznsgggg 春芽

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因为A和B不在同一列
假设A的秩=r(A)
则按照秩的定义A中有r(A)列不为0
而同样按照秩的定义B中有r(B)列不为0
此时我们观察 （E B）的转置
因为E的秩为r(E)
而r(B)≤r(E)
由于总的矩阵的秩等于r(A)+r(E)≥r(A)+r(B）
我是这么想的,仅供参考 不一定对.

1年前 追问

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elin982 举报

Сr(E)+r(AģΪ沿֣B Eļ޹ܿԱʾ棨A 0֣Сڻr(A 0)+r(B E)
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你能帮帮他们吗

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