以2a为底a的对数等于m,以3a为底2a的对数等于n,求证2的1-mn次方等于3的n-mn次方

fqyy 1年前 已收到1个回答 举报
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肉搏王 幼苗

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证明：∵log2a(a)=m
log3a(2a)=n
∴a=(2a)^m
2a=(3a)^n
∴a^(m-1)=2^(-m)
a^(n-1)=2*3^(-n)
∴(m-1)lga=lg[2^(-m)]
(n-1)lga=lg[2*3^(-n)]
∴(m-1)/(n-1)=lg[2^(-m)]/lg[2*3^(-n)]
∴2^[(-m)(n-1)]=2^(m-1)*3^[(-n)(m-1)]
∴2^(1-mn)=)3^(n-nm)

1年前

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