在梯形ABCD中,AB‖CD,上底CD=14,∠C=60°,∠D=45°,求梯形的腰BC,AD的长及梯形的高

在梯形ABCD中,AB‖CD,上底CD=14,∠C=60°,∠D=45°,求梯形的腰BC,AD的长及梯形的高
下底AB=6

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作BE⊥CD于点E,作BF‖AD,交CD于点F
则四边形ADFB是平行四边形
∴DF=AB=6,CF=8
设CE=x
∵∠C=60°
∴BE=√3x
∵∠BFC=45°
∴EF=BE =√3x
√3x+x=8
x=4（√3-1）
∴BC=2x=8(√3-1)
高：BE=√3x=4(3-√3)
AD=BF=√2x=4(√6-√2)

1年前

6621416 幼苗

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分别过A,B向CD做垂线得垂足分别为E,F，设高位h，由三角形ADE，，∠D=45°得DE=h，因为BF=h,因为在三角形BFC中∠C=60°FC=h/根3，FC+EF+DE=DF,带入的高h=12-4*根3，BC=8*根3-1，AD=4*根6-4*根2

1年前

4bmh13410 幼苗

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设梯形的高为h
则
(√3/3)h+6+h=14
h=4(3-√3)=12-4√3
BC=(√3/3)h*2=8(√3-1)=8√3-8
AD=√2h=√2(12-4√3)= 12√2-4√6

1年前

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