如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,∠B=60°,梯形的周长为60.设腰AB为x,梯形的面积为y.

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,∠B=60°,梯形的周长为60.设腰AB为x,梯形的面积为y.
（1）写出y关于x的函数解析式,并求自变量x的取值范围；
（2）当x=10时,求y的值.

（两个都可以用）

角落控 1年前已收到3个回答举报

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

（1）∵AB=CD,且AB+BC+CD+DA=60
∴AD+BC=60-AB-CD=60-2x
由A向底边BC做垂线交于点E
∴AE=ABsin∠B=ABsin60°=√3/2x
∴S（梯形ABCD）=[（60-2x）*√3/2x]/2
(2)当X=10时,S=100√3

1年前追问

角落控举报

还有别的方法吗？我是准初三哈。。三角函数我们还没学。。

举报 mirandar

在直角三角形ABE里面，∠B=60°，则∠BAE=30°

在此特殊角度的三角形中，BE:EA:AB=1：√3：2

所以AE=√3/2AB.下面证明一下。

如左图在AB找点F使BF=BE

又∵∠B=60°

∴△FBE为等边三角形，即BF=EF，且∠FEB=60°

∴∠FEA=∠A=30°

∴AF=EF，即F为AB中点

∴AB=2BE，再根据勾股定理可得AE=√3/2AB

yangrong 幼苗

共回答了99个问题举报

(1)y=3^(1/2)(30-x)x/2,由题意可知：|AD|=30-3X/2>0(0(2)x=10,y=100*3^(1/2)

1年前

sjeef 幼苗

共回答了15个问题举报

周长为60,算出上底加下底为60-2x,作一条高AE,因为

1年前

可能相似的问题

如图.梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20cm,梯形的周长为50cm,求梯形ABCD的另外

1年前1个回答
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,∠B=60°,梯形的周长为60.设腰AB为x,梯形的面积为y.

1年前4个回答
如图,梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD=BC=4,AD=2,M为BC中点,E,F分别在AB,CD边上,且∠EMF=

1年前1个回答
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,AC垂直BD,AD+BC=4cm

1年前1个回答
如图,梯形abcd中,ad平行bc ab=cd 角b=六十度 ,ab=12 ad=15 求bc的长

1年前2个回答
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,已知M是AB的中点,BC/AD=2/5,且AC=12+12根号3,则AN

1年前1个回答
如图1,梯形abcd中,ad平行bc,ab=cd=4倍根号3,ad=3,∠b=30°,动点e从b出发,以每秒1个单位长度

1年前2个回答
如图1,梯形abcd中,ad平行bc,ab=cd=4倍根号3,ad=3,∠b=30°,动点e从b出发,以每秒1个单位长度

1年前
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点E在腰AB上,CE⊥AB,若AD/BC=1/3,AE/EB=1/3,试

1年前1个回答
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,

1年前1个回答
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,∠AOD=60°,E为OA的中点,F为OB的中点,G为CD的中点,试判断△EF

1年前1个回答
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD ∠C=60°,BD平分∠ABC,AD=5cm 求梯形ABCD的周长

1年前1个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF

1年前1个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,若BC=4cm,求梯形ABCD面积

1年前1个回答
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=10根号下3,且∠ABC=60°,求CD

1年前1个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD=根号2,点A的坐标为（根号2,2根号2）.

1年前1个回答
如图梯形ABCD中 AD平行BC AB垂直AD BD平分角ADC AD=2cm BC=5cm

1年前2个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证：AE=AC

1年前2个回答
如图梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直bc m是腰cd的中点,请用中心对称图形的性质证明AM=BM

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答