如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=10根号下3,且∠ABC=60°,求CD

如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=10根号下3,且∠ABC=60°,求CD的长.
不要用sin60°,
男子V天 1年前 已收到1个回答 举报
赞

机电一体化 春芽

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报


作AE垂直于BC于E,作DF垂直于BC于F
设AD为x,BE为y
AH为√2x/2（容易证明ADH是等边直角三角形）
BH为√2(x+2y)/2（容易证明BCH是等边直角三角形）
AB为2y（30度对应的直角边是斜边的一半）
在三角形ABE中,用勾股定理
解出y=5,CD＝AB＝10

1年前 追问

9

男子V天 举报

在三角形ABE中，用勾股定理 解出y=5，CD＝AB＝10 啥意思

举报 机电一体化

  • 在△ABH（误为ABE）中，用勾股定理，直角边平方的和＝斜边的平方，
    解出y=5，CD＝AB＝10

男子V天 举报

在△ABH（误为ABE）中，用勾股定理，直角边平方的和＝斜边的平方， 解出y=5，CD＝AB＝10 列的方程咋解

举报 机电一体化

△ABH勾股定理：（x+2y)^2 + x^2 = 8y^2①两边乘了2 已知条件得：x+y=5√3②两边除了2 ②变形为：x=5√3-y③ ②③代入①得到：(5√3+y)^2 + (5√3-y)^2 = 8y^2注X的一次项抵消了 再展开合并得：2＊(5√3)^2 + 2y^2 = 8y^2 即y^=25 y=5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com