如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5.cosB=3/5,P是边BC上的一个动点,
如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5.cosB=3/5,P是边BC上的一个动点,∠APQ=∠B,PQ交射线AD于点Q.设点P到点B的距离为x,点Q到点D的距离为y （1）用含x的代数式表示AP的长.（2）求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.（3）△CPQ与△ABP能否相似?如果能,请求出BP的长；如果不能,请说明理由.
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过A作AM⊥BC于M,
由cosB=3/5,∴BM=3,
由AD/BC=2/5,BC-AD=3×2=6,
∴AD=6×2/（5-2）=4,BC=10.
（1）由∠APQ=∠B,
∴P在MC之间,AM=4,PM=x-3
AP²=AM²+PM²
=4²+（x-3)²
=x²-6x+25.
AP=√（x²-6x+25）
（2）由∠B=∠C=∠APQ,
∴∠APB=∠PQC,
∴△ABP∽△PCQ,
∵DQ=y,∴CQ=5-y,
PC=10-x,
AB/PC=BP/CQ
5/（10-x）=x/（5-y）
5y=x²-10x+25
y=（1/5）x²-2x+5..
当y=0,即Q与D重合,
5/（10-x）=x/5,（x-5)²=0,x=5
∴定义域：5＜x＜10.
（3）由（2)△ABP∽△PCQ.
它题目有问题吧?BP是动点,怎么有具体值?
由cosB=3/5,∴BM=3,
由AD/BC=2/5,BC-AD=3×2=6,
∴AD=6×2/（5-2）=4,BC=10.
（1）由∠APQ=∠B,
∴P在MC之间,AM=4,PM=x-3
AP²=AM²+PM²
=4²+（x-3)²
=x²-6x+25.
AP=√（x²-6x+25）
（2）由∠B=∠C=∠APQ,
∴∠APB=∠PQC,
∴△ABP∽△PCQ,
∵DQ=y,∴CQ=5-y,
PC=10-x,
AB/PC=BP/CQ
5/（10-x）=x/（5-y）
5y=x²-10x+25
y=（1/5）x²-2x+5..
当y=0,即Q与D重合,
5/（10-x）=x/5,（x-5)²=0,x=5
∴定义域：5＜x＜10.
（3）由（2)△ABP∽△PCQ.
它题目有问题吧?BP是动点,怎么有具体值?
1年前
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你能帮帮他们吗